FF кешировал ajax запросы, вследствие чего, приложение вело себя не так, как задумывалось. Добавил header(«Cache-control: no-cache»); и очистил кэш браузера.
UPD. Помог всё же такой заголовок: header(«Cache-control: no-cache, must-revalidate»);
Дополнительно
Можно добавлять к адресам через javascript: «?rand=»+Math.random(); или «&rand=»+Math.random();
Отправлять параметры методом POST
Есть информация про кеширование на странице php-функции header(): http://ru2.php.net/manual/ru/function.header.php